Estequio­metria

Uma substância importante na indústria química é a amônia: um gás, formado por moléculas NH₃, amplamente utilizado na produção de fertilizantes agrícolas. A amônia é produzida na indústria pelo processo Haber–Bosch, que envolve uma reação química entre os gases nitrogênio e hidrogênio. Podemos escrever essa reação usando uma equação química:

nitrogênio + hidrogênio → amônia

Também podemos escrever a equação química do processo usando as fórmulas dessas substâncias:

N₂ + H₂ → NH₃

Só que temos que prestar atenção em uma coisa: do jeito que essa equação está escrita, ela é interpretada como “1 molécula de N₂ reage com 1 molécula de H₂ formando 1 molécula de NH₃”. Será que essas quantidades estão certas?

Numa reação química, átomos não surgem do nada nem desaparecem sem deixar rastros, eles apenas se recombinam. Por isso, a massa total dos reagentes é igual à massa total dos produtos numa reação: os átomos envolvidos não mudam.

Se a reação entre N₂ e H₂ envolver uma molécula de cada, formando uma molécula de NH₃, a quantidade total de átomos não vai se conservar:

\[\ce{\underbrace{N_\textbf{2}}_{\text{2 átomos de N}} + \underbrace{H_\textbf{2}}_{\text{2 átomos de H}} -> \underbrace{NH_\textbf{3}}_{\substack{\text{1 átomo de N,}\\\text{3 átomos de H}}}}\]

A contagem dos átomos ali se baseia nos índices das fórmulas, destacados na equação acima, que indicam quantos átomos de cada elemento há numa fórmula. (O N na fórmula NH₃ não tem índice escrito porque ele é 1.)

Perceba que, se essa reação acontecesse assim, um átomo de N desapareceria e um átomo de H surgiria do nada. Mas isso não acontece.

Então quer dizer que na verdade a reação é N₂ + H₂ → N₂H₂? Não, porque ela forma amônia, que é constituída por moléculas NH₃. A questão é que não é uma molécula de N₂ que reage com uma de H₂; o jeito certo de escrever essa equação é:

\[\ce{\underbrace{\textbf{1} N2}_{{2 átomos de N}} + \underbrace{\textbf{3} H2}_{{6 átomos de H}} -> \underbrace{\textbf{2} NH3}_{\substack{\text{2 átomos de N,}\\\text{6 átomos de H}}}}\]

Os números destacados na equação acima são coeficientes estequiométricos (ou, simplesmente, coeficientes). Eles dizem a proporção entre as substâncias envolvidas numa reação: o quanto de cada substância reage e se forma. A Figura F1 mostra um modelo molecular para essa reação, com os coeficientes.

Quando se sabe quais substâncias participam de uma reação química, é possível encontrar esses coeficientes num processo que chamamos de balanceamento de equações químicas.

Um dos jeitos mais comuns de fazer o balanceamento de uma reação química qualquer é o chamado balanceamento por tentativas.1

Para exemplificar, vamos tentar balancear a equação da combustão completa do gás propano (C₃H₈), um dos componentes do gás de cozinha: C₃H₈ + O₂ → CO₂ + H₂O. Vamos contar quantos átomos de C, de H e de O tem nos reagentes e nos produtos:

\[\ce{\underbrace{C3H8 + O2}_{reagentes: 3 C, 8 H, 2 O} -> \underbrace{CO2 + H2O}_{produtos: 1 C, 2 H, 3 O}}\]

O mais recomendado é começar pelo elemento que aparece apenas em uma substância de cada lado da seta, porque fica mais fácil colocar os primeiros coeficientes. Vamos começar pelo carbono (que só aparece no C₃H₈ e no CO₂): tem 3 C nos reagentes e 1 C nos produtos. Se “invertermos” e colocarmos o coeficiente 1 no C₃H₈ e o coeficiente 3 no CO₂ teremos:

\[\ce{\underbrace{\textbf{1} C3H8 + O2}_{\textbf{3 C}, 8 H, 2 O} -> \underbrace{\textbf{3} CO2 + H2O}_{\textbf{3 C}, 2 H, 7 O}}\]

Perceba que nos produtos, agora que tem o coeficiente 3 do CO₂, o total de átomos de oxigênio mudou pra 7 (6 nos 3 CO₂ + 1 na H₂O).

Vamos para o próximo elemento. O hidrogênio também aparece em uma substância de cada lado (C₃H₈ e H₂O). Com o 1 no C₃H₈ agora nós sabemos que essa reação envolve 8 H. Sem alterar o coeficiente do C₃H₈, colocamos o coeficiente 4 na H₂O para igualar o número de H:

\[\ce{\underbrace{1 C3H8 + O2}_{3 C, \textbf{8 H}, 2 O} -> \underbrace{3 CO2 + \textbf{4} H2O}_{3 C, \textbf{8 H}, 10 O}}\]

Só falta o oxigênio. Não era ideal começar com ele porque tem um reagente e dois produtos com O, e seria chato tentar acertar três coeficientes de uma vez. Mas agora só falta o coeficiente do O₂. Nós sabemos os coeficientes do CO₂ e da H₂O e, portanto, sabemos que a reação envolve 10 O. Para ter esses 10 O nos reagentes, o O₂ deve ter coeficiente 5:

\[\ce{\underbrace{1 C3H8 + \textbf{5} O2}_{3 C, 8 H, \textbf{10 O}} -> \underbrace{3 CO2 + 4 H2O}_{3 C, 8 H, \textbf{10 O}}}\]

Na equação balanceada, não é necessário escrever o coeficiente 1, então podemos escrever:

\[\ce{C3H8 + 5 O2 -> 3 CO2 + 4 H2O}\]

A Figura F2 mostra um modelo atômico-molecular para essa equação balanceada.

Em princípio, existem vários conjuntos de coeficientes que deixam uma equação química balanceada. Por exemplo, a equação de combustão do propano também preserva os átomos se for escrita assim:

\[\ce{\underbrace{2 C3H8 + 10 O2}_{6 C, 16 H, 20 O} -> \underbrace{6 CO2 + 8 H2O}_{6 C, 16 H, 20 O}}\]

Por isso, convencionalmente, o processo de balanceamento sempre é finalizado certificando-se de que os coeficientes sejam os menores números inteiros possíveis. Se depois de acertar todos os elementos, os coeficientes tiverem um divisor comum (como no exemplo acima: 2, 10, 6 e 8 são divisíveis por 2), todos devem ser divididos por esse número (2, 10, 6, 8 \(\Rightarrow\) 1, 5, 3, 4).

Saber os coeficientes de uma reação química é muito importante, já que isso diz quanto de cada substância está envolvido na reação. Mas ainda é um conhecimento um pouco limitado, já que saber que uma molécula disso reage com duas daquilo não traz uma informação muito palpável de quantidade, afinal moléculas são minúsculas.

Vamos voltar à síntese da amônia: N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Uma molécula de N₂ reage com três moléculas de H₂, e se transformam em duas moléculas de NH₃. Essa é basicamente uma “receita” de como fazer amônia a partir dos gases nitrogênio e hidrogênio.

Se começarmos a fazer essa “receita” várias vezes, teremos:

Perceba que, em todas essas combinações, existe uma proporção: sempre o número de moléculas de H₂ é o triplo do número de moléculas de N₂, e o número de moléculas de NH₃ é o dobro do número de moléculas de N₂, por exemplo. Isso vem diretamente de como ocorre essa reação específica, envolvendo essas substâncias, algo que é expresso pelos coeficientes.

Vamos ampliar essa escala. Imagine que essa “receita” foi repetida várias e várias vezes: convenientemente, imagine que foram 6,02 × 10²³ vezes.

Por que especificamente 6,02 × 10²³ vezes? Porque isso é 1 mol de vezes. Sendo assim, temos:

Perceba que as quantidades em mols das substâncias envolvidas seguem a mesma proporção dos coeficientes da equação balanceada (1 : 3 : 2). Essa constatação é muito relevante, porque quantidades em mols podem ser transformadas em massas e volumes, que são muito mais comuns de se medir em laboratórios e indústrias. Dessa forma, é extremamente útil interpretar os coeficientes de uma equação química balanceada como uma proporção em mols.2

E essa proporção é a chave do chamado cálculo estequiométrico (ou estequiometria3), que é usado para estabelecer relações entre as quantidades de reagentes e de produtos envolvidos em uma reação química.

Suponha que uma certa indústria química produziu 12 mil mols de amônia num certo intervalo de tempo5, pelo processo Haber–Bosch. Como saber quais são as quantidades de nitrogênio e de hidrogênio necessárias para produzir esse tanto de amônia?

Sabemos que a reação envolvida é N₂ + 3 H₂ → 2 NH₃. Ou seja, 1 mol de N₂ reage completamente com 3 mol de H₂ para formar 2 mol de NH₃. Essa é a proporção estequiométrica entre as substâncias envolvidas. A partir dela, podemos calcular as informações que queremos, usando regras de três.

Para isso, vamos primeiro descobrir quantos mols de N₂ são necessários para obter os 12 mil mols de NH₃ citados:

\[\begin{array}{rcl} \ce{N2} & & \ce{NH3} \\ \pu{1 mol} & — & \pu{2 mol} \\ x & — & \pu{12000 mol} \end{array}\]

\[x = \dfrac{\pu{1 mol} \cdot \pu{12000 mol}}{\pu{2 mol}} = \pu{6000 mol}\ce{\text{ de }N2}\]

Da mesma forma, a quantidade de H₂ necessária é:

\[\begin{array}{rcl} \ce{H2} & & \ce{NH3} \\ \pu{3 mol} & — & \pu{2 mol} \\ y & — & \pu{12000 mol} \end{array}\]

\[y = \dfrac{\pu{3 mol} \cdot \pu{12000 mol}}{\pu{2 mol}} = \pu{18000 mol}\ce{\text{ de }H2}\]

Ou seja, sabemos que são necessários 6000 mol de N₂ e 18000 mol de H₂ para formar os 12000 mol de NH₃ que essa indústria produziu.

Muito bacana… mas quanto é isso, de fato?

O bom de saber a quantidade de uma substância em mols é que, se soubermos a composição dela, podemos saber qual é a massa disso em gramas.

Vimos no ==Capítulo X== a grandeza massa molar, que é calculada a partir das massas atômicas relativas dos elementos, e expressa uma relação entre massas e mols. Seguindo no exemplo da indústria de amônia, para saber qual massa de NH₃ foi fabricada, podemos usar as massas molares das substâncias: como a massa atômica relativa do N é 14 e a do H é 1, a massa molar do N₂ é 28 g/mol, a do H₂ é 2 g/mol e a da NH₃ é 17 g/mol. Voltando à equação química do processo:

Agora nós temos uma relação em massa dos participantes da reação. Perceba que ela mostra inclusive, a conservação da massa, que vimos no ==Capítulo X==: 28 g + 6 g (massa dos reagentes) = 34 g (massa do produto).

Com essa relação em massa, podemos descobrir quais massas de N₂ e H₂ são necessárias para produzir os 12 mil mols de NH₃ já citados — que inclusive, correspondem a 12000 mol · 17 g/mol = 204000 g, ou seja, 204 kg de NH₃:

\[\begin{array}{rcl} \ce{N2} & & \ce{NH3} \\ \pu{28 g} & — & \pu{34 g} \\ x & — & \pu{204000 g} \end{array}\]

\[x = \dfrac{\pu{28 g} \cdot \pu{204000 g}}{\pu{34 g}} = \pu{168000 g}\ce{\text{ de }N2}\]

\[\begin{array}{rcl} \ce{H2} & & \ce{NH3} \\ \pu{6 g} & — & \pu{34 g} \\ y & — & \pu{204000 g} \end{array}\]

\[y = \dfrac{\pu{6 g} \cdot \pu{204000 g}}{\pu{34 g}} = \pu{36000 g}\ce{\text{ de }H2}\]

Ou seja, são necessários 168 kg de N₂ e 36 kg de H₂ para produzir 204 kg de NH₃.

O que foi feito aqui foi um cálculo que partiu da proporção em mols para obter uma proporção em massas. Mas é possível usar a proporção em mols direto também. Para isso, vamos tentar calcular a massa de N₂ e H₂ necessária para produzir 136 kg de NH₃.

Como a massa molar da amônia é 17 g/mol, 136 kg equivalem a \(\dfrac{\pu{136000g}}{\pu{17 g/mol}}\) = 8000 mol de NH₃. (Você pode comprovar fazendo uma regra de três.)

Usando a proporção 1 mol de N₂ : 3 mol de H₂ : 2 mol de NH₃, dá pra deduzir que 8000 mol de NH₃ precisam de 4000 mol de N₂ e 12000 mol de H₂, que correspondem a:

• 4000 mol · 28 g/mol = 112000 g = 112 kg de N₂
• 12000 mol · 2 g/mol = 24000 g = 24 kg de H₂

Vamos a outro exemplo, usando outra equação química: a combustão completa de etanol. O etanol é um composto inflamável, usado como combustível, e sua queima numa atmosfera com oxigênio suficiente pode ser representada por C₂H₆O (l) + 3 O₂ (g) → 2 CO₂ (g) + 3 H₂O (g). Qual é a massa de gás carbônico produzido pela combustão completa de 115 g de etanol?

Tendo O₂ suficiente, a quantidade de CO₂ formado só depende de quanto etanol queimou. Partindo dos coeficientes da equação balanceada e das massas molares dessas substâncias, temos:

\[x = \dfrac{\pu{115 g} \cdot \pu{88 g}}{\pu{46 g}} = \pu{220 g}\ce{\text{ de }CO2}\]

Como o cálculo estequiométrico envolve as quantidades em mols de reagentes e de produtos, qualquer outra grandeza que possa ser relacionada a uma quantidade dessas pode ser encontrada dessa forma. Exemplos comuns são volumes de gases e concentrações de soluções. Veremos mais detalhes sobre cálculos envolvendo essas grandezas em momentos oportunos, mas só para dar uma ideia, vamos considerar o exemplo anterior, da combustão completa de 115 g de etanol, e calcular qual é o volume de gás oxigênio que é consumido nessa queima. Para isso, considere que a queima aconteça em condições ambientes, nas quais um mol de O₂ ocupa um volume de 24,4 litros:4

\[x = \dfrac{\pu{115 g} \cdot \pu{73,2 L}}{\pu{46 g}} = \pu{183 L}\ce{\text{ de }O2}\]

Até então, vimos a base do cálculo estequiométrico, em situações ideais: a reação acontece completamente, todos os reagentes estão puros, e tem reagente suficiente pra todo mundo reagir. Na vida real isso não acontece: às vezes a reação não se completa, os materiais têm impurezas, e um reagente acaba antes do outro. E agora?

Para planejar uma reação química que será feita na vida real, seja no laboratório ou na indústria, tudo isso tem que ser levado em conta.

Uma coisa a ser considerada é a pureza dos reagentes usados. Tipicamente o material de partida usado contém outras substâncias que não são usadas na reação, e são consideradas impurezas. Digamos que uma reação precise de 100 g de um reagente, mas você tem uma amostra impura desse reagente; se você pesar exatamente 100 g dessa amostra, você não terá 100 g de reagente, já que parte disso é qualquer outra substância irrelevante, e por isso não conseguirá produzir o tanto de produto previsto pelo cálculo estequiométrico.

Outro aspecto a ser levado em conta é que é muito difícil uma reação química produzir exatamente a quantidade que foi calculada: geralmente é um valor menor. Isso é expresso pelo rendimento da reação, que dificilmente é 100%, já que a reação principal pode não acontecer completamente, ou reações adicionais podem interferir na principal.

E também é comum usar quantidades específicas de dois ou mais reagentes, seja por ser o que tem disponível ou para garantir o consumo completo de um reagente específico (geralmente o mais caro). Nesses casos, não se costuma ter uma proporção das quantidades igual à da reação, então acaba sobrando excesso de reagentes por causa da existência de um reagente limitante, que é aquele que é consumido completamente por primeiro.

Pureza de reagentes

Quando dizemos que um reagente é impuro, isso significa que uma amostra desse material não contém exclusivamente a substância que irá reagir, e isso deve ser levado em conta no cálculo estequiométrico.

Por exemplo, vamos considerar a fabricação de cal virgem a partir de calcário. A cal virgem é constituída por óxido de cálcio, CaO, e é obtida através da decomposição térmica do carbonato de cálcio (CaCO₃) presente no calcário:

\[\ce{CaCO3 ->[aquecimento] CaO + CO2}\]

Suponha que uma indústria esteja usando calcário com um teor de 80% de carbonato de cálcio para produzir óxido de cálcio. Considerando que todo o CaCO₃ seja consumido nesse processo, qual é a massa de calcário necessária para produzir 2,8 toneladas de CaO?

Vamos começar calculando, pela proporção estequiométrica, qual seria a massa necessária de CaCO₃ puro. Considerando que as massas molares do CaCO₃ e do CaO são, respectivamente, 100 e 56 g/mol, temos:

\[x = \dfrac{\pu{100 g} \cdot \pu{2,8 t}}{\pu{56 g}} = \pu{5,0 t}\ce{\text{ de }CaCO3}\]

Seriam necessárias 5,0 toneladas de carbonato de cálcio puro. Mas a indústria usa um calcário que tem 80% de CaCO₃, portanto essas 5,0 t são 80% de uma massa maior de calcário:

\[\begin{array}{rcl} \pu{5,0 t} & — & \pu{80\%} \\ y & — & \pu{100\%} \end{array}\]

y = 6,25 t de calcário

Então, para produzir 2,8 t de CaO essa indústria tem que usar 6,25 t do calcário com 80% de CaCO₃.

Na real, é prudente usar pelo menos 6,25 toneladas, porque a reação pode não acontecer completamente…

Rendimento de reação

Os valores obtidos num cálculo estequiométrico consideram que a reação acontece completamente, ou seja, que todo reagente disponível pra reagir foi consumido e formou os produtos esperados. Isso nem sempre acontece, por alguns motivos.

Uma possibilidade é a de haver perdas de reagentes nos equipamentos e processos, seja propositalmente (para análises) ou inevitavelmente (em transferências entre recipientes, por exemplo). Outra possibilidade é a de existirem reações secundárias, que consomem parte do reagente mas formam produtos indesejados.

Também é possível que a reação principal seja reversível, ou seja, os produtos podem se transformar em reagentes também, e isso impede que todo o material de partida seja usado.

Dessa forma, o cálculo estequiométrico “puro” corresponde a um caso de rendimento teórico, ou rendimento 100%, o que não acontece em laboratórios e indústrias, em que o rendimento real é menor que 100%.6

Por exemplo, vamos considerar a reação principal de produção industrial de soda cáustica (hidróxido de sódio, NaOH) por um processo chamado cloro-álcali, em que uma solução aquosa de cloreto de sódio recebe energia elétrica e se transforma em NaOH e nos gases hidrogênio (H₂) e cloro (Cl₂):

\[\ce{2 NaCl + 2 H2O -> 2 NaOH + H2 + Cl2}\]

Suponha que num processo cloro-álcali, foram usados 2,34 toneladas de NaCl, e foram obtidos 1,36 toneladas de NaOH. Qual foi o rendimento desse processo?

Para saber o rendimento real do processo, precisamos saber qual seria a massa de NaOH obtida com rendimento 100%. Considerando que as massas molares do NaCl e do NaOH são, respectivamente, 58,5 e 40 g/mol, temos:

\[x = \dfrac{\pu{2,34 t} \cdot \pu{80 g}}{\pu{117 g}} = \pu{1,6 t}\ce{\text{ de }NaOH}\]

A quantidade teórica (ou seja, com rendimento 100%) de NaOH é 1,6 toneladas. Como foram obtidas 1,36 toneladas, o rendimento real pode ser encontrado:

\[\begin{array}{rcl} \text{massa} & & \text{rendimento} \\ \pu{1,6 t} & — & \pu{100\%} \\ \pu{1,36 t} & — & y \end{array}\]

y = 85%

O rendimento desse processo foi 85%.

Reagente limitante

Até agora, todos os casos de cálculo estequiométrico vistos consideram que existe uma quantidade finita de um reagente e que todos os outros reagentes estão em quantidade “suficiente” para a reação acontecer. Mas nem sempre a situação é essa.

Se você tiver quantidades limitadas de dois ou mais reagentes, provavelmente um desses reagentes vai acabar primeiro, e os outros vão ficar sobrando, e isso deve ser levado em conta no cálculo estequiométrico.

Para termos uma noção inicial, vamos pensar numa analogia: imagine um sanduíche de presunto, que seja feito com um pão francês e duas fatias de presunto.

Se eu tiver 10 pães, e presunto em quantidade “suficiente” (ou seja, muito mais que o necessário), eu posso preparar 10 sanduíches. Isso é possível já que um sanduíche requer um pão.

Agora, se além dos 10 pães eu tiver 10 fatias de presunto, não vai ter como usar tudo sem sobrar. Como cada sanduíche requer duas fatias de presunto, ao fazer cinco sanduíches eu já vou ter acabado com o pão:

Apesar de ainda ter cinco pães, um sexto sanduíche ia precisar de mais presunto, mas acabou o presunto. Como a proporção de ingredientes que nós tínhamos (10 pães : 10 presunto) não é a mesma que a proporção dos ingredientes em um sanduíche (1 pão : 2 presunto), sempre um desses ingredientes vai esgotar primeiro.

Uma reação química segue a mesma lógica. Se usarmos quantidades de reagentes fora da proporção da reação (“proporção estequiométrica”), algum deles vai acabar primeiro e interromper a reação — esse reagente será o reagente limitante. Mais do que isso, a quantidade de produtos formados vai estar relacionada a esse reagente que acabou primeiro.

Perceba que, no exemplo do sanduíche, o presunto acabou primeiro, por isso temos só cinco sanduíches (porque eles precisam de 10 fatias de presunto). Não importa que tenha 10, 20 ou 100 pães, isso não define a quantidade de sanduíches porque os pães estão em excesso.

Caso tenhamos que lidar com reagente limitante e reagentes em excesso, o cálculo das quantidades de produto sempre vai depender do reagente limitante.

Por exemplo, vamos considerar uma das reações de obtenção de ferro metálico na indústria siderúrgica, pela reação de óxido de ferro(III), Fe₂O₃, com carvão coque, C, num alto-forno:

\[\ce{2 Fe2O3 + 3 C -> 4 Fe + 3 CO2}\]

Suponha que sejam usados 480 kg de óxido de ferro(III) e 480 kg de carvão coque. Considerando os reagentes puros e 100% de rendimento, qual seria a massa de ferro puro obtido nessa reação, a partir dessas quantidades?

Ambos os reagentes estão em quantidades limitadas, e por isso muito provavelmente um deles vai se esgotar primeiro, interrompendo a reação. Por isso, precisamos descobrir qual será esse reagente, antes de calcular a massa de ferro.

Partindo dos coeficientes, sabemos que a proporção estequiométrica nessa reação é de 2 mol Fe₂O₃ : 3 mol C ou, usando as massas molares (Fe₂O₃ = 160 g/mol, C = 12 g/mol), 320 g Fe₂O₃ : 36 g C.

Existem dois jeitos para descobrir o reagente limitante: comparando as massas ou comparando os mols.

• Comparando os mols: convertendo as massas dadas de reagentes para mols (dividindo elas pelas massas molares), temos 3000 mol de Fe₂O₃ e 40000 mol de C. Pela proporção da reação, 2 mol Fe₂O₃ : 3 mol C, os 3000 mol de Fe₂O₃ precisam reagir com 4500 mol de C (o que é possível), mas os 40000 mol de C precisariam reagir com 26667 mol de Fe₂O₃ (o que não é possível). Por isso, o reagente limitante é o Fe₂O₃. \[\begin{align*} &\ce{{se} \color{Cyan}{Fe2O3} {for o limitante: }}\\ &\begin{array}{rcl} \ce{2 mol Fe2O3} & - & \ce{3 mol C}\\ \color{Cyan}{\ce{3000 mol Fe2O3}} & - & x\\ \end{array}\\ &x = \dfrac{\ce{3000 mol} \cdot \ce{3 mol}}{\ce{2 mol}} = \ce{4500 mol C}\ \text{(é possível)} \end{align*}\] \[\begin{align*} &\ce{{se} \color{Red}{C} {for o limitante: }}\\ &\begin{array}{rcl} \ce{2 mol Fe2O3} & - & \ce{3 mol C}\\ y & - & \color{Red}{\ce{40000 mol C}} \end{array}\\ &y = \dfrac{\ce{2 mol} \cdot \ce{40000 mol}}{\ce{3 mol}} \approx \ce{26667 mol Fe2O3}\ \text{(não é possível)} \end{align*}\]
• Comparando as massas: partindo da proporção da reação, 320 g Fe₂O₃ : 36 g C, pode-se concluir que os 480 kg de Fe₂O₃ precisam reagir com 54 kg de C (o que é possível), mas os 480 kg de C precisariam reagir com 4267 kg de Fe₂O₃ (o que não é possível). Por isso, o reagente limitante é o Fe₂O₃. \[\begin{align*} &\ce{{se} \color{Cyan}{Fe2O3} {for o limitante: }}\\ &\begin{array}{rcl} \ce{320 g Fe2O3} & - & \ce{36 g C}\\ \color{Cyan}{\ce{480 kg Fe2O3}} & - & x\\ \end{array}\\ &x = \dfrac{\ce{480 kg} \cdot \ce{36 g}}{\ce{320 g}} = \ce{54 kg C}\ \text{(é possível)} \end{align*}\] \[\begin{align*} &\ce{{se} \color{Red}{C} {for o limitante: }}\\ &\begin{array}{rcl} \ce{320 g Fe2O3} & - & \ce{36 g C}\\ y & - & \color{Red}{\ce{480 kg C}} \end{array}\\ &y = \dfrac{\ce{320 g} \cdot \ce{480 kg}}{\ce{36 g}} \approx \ce{4267 kg Fe2O3}\ \text{(não é possível)} \end{align*}\]

Uma vantagem da comparação de mols é que a proporção em mols da reação costuma envolver números pequenos, então o cálculo mental é mais rápido.

Ok, o reagente limitante é o Fe₂O₃. Sabendo disso, usamos a quantidade dele para calcular a massa de ferro produzida:

\[z = \dfrac{\pu{480 kg} \cdot \pu{224 g}}{\pu{320 g}} = \pu{336 kg}\ \ce{C}\]